智畿弹药系统中的目标跟踪技术——一种神经网络辅助的卡尔曼滤波方法李斌冯顺山（北京理工大学机电工程系，１０００８１）摘要本文针对智能弹药系统中的一个关键的问题一～目标跟踪，提出了一种多模式自适应卡尔曼滤波方法，它由三个卡尔曼滤波嚣描述目标的三种舆型的机动，利用一个ＢＰ神经网络束进行模型擗识，估算各模型成立的概率，并给出模型参数，然后加权求和，得到目标械态估计值．这种方法能有效的克服存洼发散问题，在目标无机动酌情况下，也能保持很好的性能．关键词智能弹药系统，目标跟踪，神经网络，自适应卡尔曼穗波Ｉ。引言在现代海战中，自｛于反舰导弹的速度提高、攻击方式多样、机动加强、雷达反射截面积减小等原困，对水面舰艇的威胁越来越大，发展新一代的智能反导弹药系统成为迫切需要，它应满足快速反应、精确打击的基本要求，并能对目标的有意机动作出正确反应【ｌＪ。尤其在超近程（≤５００米）的条件下，在其开始阶段，通常做跃升、迂回、俯冲等强烈机动，机动检测的风险很大，而在目标进入俯冲弹道后，目标的运动状态变化相对比较大，这就对目标跟踪的时问响应、精度和机动检测提出了更为苛刻的要求。作为反导系统的～个关键部分目标跟踪子系统应向智能化、自适应的方向发展，当目标作回旋、加速等机动时，不应被迷惑，造成跟踪目标丢失或预测误差太大而无法命中的严重失误，而是应能快速、准确地判断目标的机动样式，然后据此预测目标的未来位置ｐ】。本文提出一种神经网络辅助的卡尔曼滤波方法，试图对此问题作出一种有价值的解决方案。自１９９５年ＮＷａｓ提出利用最优估计理论解决目标跟踪建模问题以来，提出了多种解决方案。其中最典型和被广泛应用的是卡尔曼滤波方法，当目标无机动和机动特性能被确知时，它能给出最优的估计值。但当滤波器所使用的数学模型同实际目标的机动不一致时，将产生滤波发散，使得估计严重偏离目标实际位置。而目标的机动又常常是无法预知的，j9九游会入口因而必须提出相应的改进方案。这个问题从６０年代起受到重视，迄今己有很大进展，发展了多种方法，如Ｊａｚｗｈａｓｋｉ提出的有限记忆最佳有限记忆滤波方法，Ｓｉｎｇｅｒ模型，Ｍｏｏｓｅ模型，ＣｈａｎＨｕＰｌａｎｔ等人提出的输入估计法（ＩＥ）法，Ｂａｒ、Ｓｈａｌｏｍ等人提出的状态维数可变的滤波方法（ＶＳＤ方法）和Ｂｌｏｍ提出的交互作用多模型算法（ＩＭＭ算法）等．但都设有完美地解决这一问题。上述方法又可分为两大类，一种把目标机动规律看作是服从某种统计规律的随机过程，在目标运动的状态模型中引入与机动有关的随机因素，如Ｓｉｎｇｅｒ模型。另一种视目标机动为确定性的，在实现上又有两种途径，一是把机动作为输入项引入模型，先对该输入是否出现及其大小进行估计，再对状态估计加以修正，ＩＥ法是其代表；再就是预先设置包括机动在内的复杂性不同的多个运动状态模型，通过机动检测来决定取何种模型，ＶＳＤ法是其代表。现在普遍认为，后一种观点更为合理，而在它的两种实现途径中，第二种汁算量更小一些．实现更为简便。在作机动检测时．传统的方法有贝叶新判决、极大似然估计和随机差分方程等。但其共同的问题是：（１）假定目标机动状态的转换符合某种随机过程：（２）需要确定一些先验的概

　　率．而这些假设和先验概率的设定在工程实践上难以奏效，具有风险，因而还不能视为是真正适应的，它们只是将目标机动建模的难题转移给目标机动状态转换的建模问题．而神经网络由于其固有的自适应、自学习、非线形、并行性、冗余度、鲁棒性等特点，却可以较好地完成机动检测谊一任务，尤其在目标机动比较强烈，机动方式比较多样时，传统方法已经失效，而神经网络仍能胜任。２．自适应卡尔曼滤波方法卡尔曼滤波可以从被噪声污染的数据中获取真实的信息，设离散线形随机系统由下列方程描述：ｆｘ（ｋ＋１）＝１１％（．；｝）＋ｒｗ（ｋ）［ｙＣｋ）＝Ｉｋ（．ｊ｝）＋ｖ（后）”７其中ｘ啊≯—，＝ｋＴ时刻系统的状态向量（ｎ维）ｍ～＝ｋＴ时刻的量测向量（ｍ维）ｗ（ｋ）－－ｔ＝ｋＴ时刻的随机扰动向量（ｒ维），Ｅ［ｗ（☆）ｗ。０３１＝Ｑ（≈）翰ｖ（ｋ）－－ｔ＝ｋＴ时刻的量测噪声（ｍ维），Ｅ［ｖ（ｋ）ｖ。Ｕ）】＝Ｒ（｜ｉ｝）品中、j9九游会入口Ｈ分别成为状态转移矩阵和量测矩阵，Ｆ是联系随机抗动和状态的矩阵滤波器根据已收集到的量测值多俐．对系统的真实状态删作出最优估计量（．ｊ｝）。递推计算公式如下：聋（量）＝ｉ（ｋｌｋ—１）＋联尼）ＤＰ（七）一硪（露（七一１）】空（ｋｌｋ—１）＝・ｌ瞻（豇一１）ＫＣｋ）＝Ｐ（ｋｌｋ—１）日。ｆＨＰ（ｋｌｋ—１）日。＋只（后）】一１（２）以膏）＝［Ｉ一丘∞）Ｈ］Ｐ（ｋｌｋ—１）Ｐ（ｋｌｋ一１）＝ｔｌ沪（＿｜｝一１）圣。＋ｒＱ（ｋ—１）ｒ。实际应用中系统方程或量测方程常常是非线形的，须作线形化处理。Ｍａｇｉｌｌ在１９６５提出了关于随机过程最佳自适应估计的原理。待估计的随机过程可用一个初始未知的参数向量描述，其轵值来自先验已知的有限集合，最佳估计器可以“学习”而得知这个参数向量，根据强件期望的性质导出最佳估计器的加权组合，每个基本估计器对应于参数向量的一种可能取值。。即有；童（七）＝芝：Ａ（．｜｝）岛（七）（３）ｆ当正确的建立了系统的数学模型后。卡尔曼滤波方法能根据以往（ｍ，ｔＩ】）的观测值得到系统莱一时刻ｔ的状态在最小方差意义下的最佳无偏估计。当挣ｔｌ时，称为预测问题。３．ＢＰ神经网络反向传播神经网络，又称ＢＰ网络，由三个层次组成，即输入层，隐含层和输出层。各层神经元间形成全连接，同层神经元之阃没有连接。对于ＢＰ网络的输入神经元，其输出与输入相同，即ｏｉ＝‘，中间隐含层和输出层的

　　神经元的操作特性为ｎｅｔｐｊ２ＬｗｊｉＯｐｉ．１、（４）ｏｐｊ２Ｊｉ（ｎｅｔｐｉ）其中Ｐ表示当前的输入样本，ｗｊ．为从神经元ｉ到神经元ｊ的连接权值，％为神经元ｊ的当前输入，唧，为其输出，￡为非线性可微非递减函数，一般取为Ｓ形函数，郎，，（茗）＝１，（１＋ｅ。）。对多层网络进行训练时，首先要提供一纽训练样本，其中的每个样本由输入样本和理想输出对组成。当网络的所有实际输出与其理想输出一致时，表明训练结束。否则，通过修正值，使网络的理想输出与实际输出一致。学习算法为：Ａｗ一（疗十１）：叩磊，ｏ阿＋ａＡｗ一（”）（５）对于输出神经元，妨＝（ｔｐｊ—ｏｐｊ）刀（ｎｅｔｐｊ）对于隐含神经元ｔ锄＝ｆｊ＇（ｎｅｆ口）∑‰ｗＨｋ其中，ｑ是学习速率，ｆｔ．是确定过去学习效果的工具，ｋ是神经元ｊ当前的理想输出。训练结束后，各神经连接的权值和神经元的阈值便确定下来。神经网络就可用于实际问寇的计算。对于一些难以用精确的数学模型描述的闯题，如目标机动状态的变化，ＢＰ网络通过训练，能够“理解”这一问题，并做进一步的计算和处理。１３Ｐ网络的并行结构，保证了机动检测的实时响应要求，而它的非线性的性质．又使机动检测的精度能达到足够的要求。圈Ｉ～９一

　　４．滤波器设计４．１总体结构滤波器由三个基本的卡尔曼滤波器和一个ＢＰ神经网络构成，其中三个基本卡尔曼虑波器描述目标的三种典型运动，分别是匀速直线运动、匀加速喜线运动、匀速圆周运动， ＢＰ网络用于机动检测。构成框图如图１所示。 状态估计值为： 量（ｊ｝）＝芝：Ａ（七）立ｆ（七）（６） ４．２三个基本卡尔曼滤波器设计 以探测装置回转中心为原点，建立地理球坐标系，目标中心在球坐标系中的位置记为 （ｒ，￥，ｅ）。系统动态方程为： 髅１１尝然’＋’篡＠） ∽【ｙ（七）＝月Ｔｚ（．ｊ｝）】４－ｖ（＿］｝） …７ 取量测向量ｙ＠）＝ 设采样间隔为Ｔ． ４．２１匀速直线运动 取状态变量删为 ｘ（七）＝ 西＝ ｘ（ｋ） 量（七） ｙ（ｋ） 夕（｜ｉ｝） ｚ（ｋ） 三（孟） １，Ｏｌ，（．ｊ｝） 庐（七） 战．｜｝） 径向距离观测值 高低角观测值 方位角观测值 ｔｔ时刻ｘ方向距离 １｝时刻ｒ方向速度 ７Ｉ时亥眵方向距离 如时彦咿方向速度 ｆ｝时刻ｚ方向距离 ｔＩ时刻＝方向速度 １丁０１ｌ，ＯｌＦ＝ Ｔ２／２ ｒ一１０— Ｔ２／２ 丁Ｔ２ １２ ，

　　研ｘ（＿ｊ｝）】＝ ｐＷ 们姆了万歹 甜ｃ留言 ４．２．２匀加速直线运动 取状态变量ｘ俐为 ｒ（七）＝ ｏ＝ ｒ＠） 堂（１ｊ｝） 譬（＿ｊ｝） ｙ（ｋ） 岁（七） ｊ）（七） ：（七） 三（七） ｊ∞） ｔ｝时刻ｘ方向距离 “时刻ｘ方向速度 ‘々时刻ｘ方向加速度 ｋ时亥畛方向距离 ｔｋ时刻＿ｙ方向速度 ，｝时刻ｙ方向加速度 ，。时刻：方向距离 ７ｔ时刻：方向速度 ７々时刻：方向加速度 ｌｒ７１‘，２ Ｏ１７＇ ｌ，０１ＯＯｌ７１ ７１‘／２ ０１丁０Ｏｌ

　　Ｆ＝ Ｔ２／２ 丁ｌ研ｘ（七）】＝ Ｔ２／２ ，１ｐ丽 ａｒｃｔｇ＿７专＝＝亏： ：’ｉ一＋ｙ２ 嘴妻 ４．２．３匀速圆周运动 设目标作圆周运动的圆心为（％，珐，包） 取状态变量ｚ倒为 石（Ｊｊ｝）＝ 西＝ １（＿ｊ｝） 如＠） ６（ｋ） 毋（七） ●岛（１］｝） １ｒ０ｌＴ２／２ ｒｌ乜时刻距目标圆周运动圆心的径向距离 “时刻距目标圆周运动圆心的高低角 ‰时刻距目标圆周运动圆心的高低角速度 如时刻距目标圆周运动圆心的方位角 “时刻距目标圆周运动圆心的方位角速度 １丁Ｏ１，Ｆ＝ Ｔ２／２ Ｔ２／２ ｒ严／２ ，

　　日［ｘ（１ｉ｝）】： √‘２＋，７—２‘‘（ｃｏｓ钙ｃｏｓ庐。＋ｓｉｎ ｓｉｎ珐ｃｏｓ（ｑ一晓） ａｒｃ担一： Ｉ！！！鱼三兰竺垒 留再嚣示磊意于蕹蓄菰丽丽 ‘ｓｉｎ西ｓｉｎ甥一‘ｓｉｎ晚ｓｉｎ只 们留丙而五百ｉ磊再丽 ４．３ ＢＰ神经网络的设计 ＢＰ神经网络用作机动检测，它的输入分为三部分，分别是三个基本滤波器的信息 ，（ｔ）一Ｈ』ｉ，（ｔ他一１）】，三个基本滤波器的增益＿］｝ｉ【ｌｊ｝】及上个周期各机动的概率。输出层 有三个节点，分别输出对三种机动发生的概率的估计，由于ＢＰ网络无法确保三个输出之 和为ｌ，故而要作归一化处理，才能得到三种机动的概率。输入层与输出层间有两个隐含 层。 ５．结束语 神经网络辅助的卡尔曼滤波方法是一种新的自适应目标跟踪方法，它结合了神经网络 处理非确定性问题和卡尔曼滤波方法处理确定性问题的特长，从原理上提出了目标机动检 测问题的一个可行方法。这一方法能满足超近程反导弹药系统对时间响应和精度的要注． 适应超近程阶段目标弹道特性，并能够识剐目标的有意机动，具有智能化、自适应和自学 习的特点。 参考文献国外反导舰炮武器系统编委．国外反导睨炮武器系统．国防工业出版社ｔ １９９５ 亭日泊等．现代火控原理．国防工业出版社，１９９６ 胡守仁，余少波，戴葵．神经网络导论，国防科技大学出版社，１９９３ 沈清，胡德文，时春．神经网络应用技术．国防科技大学出版社，１ ９９３ ＬＥＯＮＡＲＤ ＣＨＩＮ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆＮｅｌｌｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｍＴａｒｇｅｔ Ｔｒａｃｋｉｎｇ Ｄａｔａ Ｆｕｓｉｏｎ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ０１１ＡｅｍｓＤａ∞ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｖｏｌ ３０，Ｎｏ １Ｊａｎｕａｒｙ，１９９４ 杨位钦，何广存，戴娅平关于机动目标跟踪建模方法研究的进展，火力指挥与控制，第１９卷ｔ 第３期 董志荣．人工神经网络与ｃ鼍系统．火力指挥与控制，第２０卷，第１期 Ｌｉ ＸＲ．，Ｂａｔ－Ｓｈａｌｏｍ，Ｙ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｎｇ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｍｏｄｅｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，匠ＥＥ Ｔｍ∞ｍｏｎｓ ｏｎ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｖｏｌ ２９如３，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ，１９９３ 盘憎１宁．～种快速、高精度光电闭环跟踪算法．火力指挥与控制，第２０卷．第１期 一１３— １２３４５６７ｇ９

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